Специалисты работают по трудовым визам (врачи, айтишники, научные сотрудники) - им так выгоднее, по-другому тоже не получится. Без визы едут попахать пару месяцев люди попроще.

Из России тоже специалисты уезжают, но не так массово.

И очень многие из обеих стран уезжают учиться - в Чехии бесплатное образование.